MAKALAH MACAM – MACAM BILANGAN MATEMATIKA

KATA PENGANTAR

            Segala puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga saya dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul “MACAM – MACAM BILANGAN MATEMATIKA”  ini dengan lancar dan tepat waktu dalam pengumpulan.

            Makalah ini telah saya susun dengan maksimal dan mendapatkan bantuan dari berbagai pihak .Untuk itu saya menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah ikut berkontribusi dalam pembuatan makalah ini.

              Terlepas dari semua itu, saya menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih ada kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya.Oleh karena itu, Saya harap dengan membaca makalah ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua, Khususnya bagi Peserta didik sekolah dasar untuk menambah pengetahuan tentang macam – macam bilangan matematika

               Untuk itu, saya sebagai penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca mengenai makalah ini demi menuju perbaikan ke arah yang lebih baik lagi.

,  2016

                                                                                                                       

                                                                                                                        Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL..................................................................................... ………            i

KATA PENGANTAR .................................................................................. ……….           ii

DAFTAR ISI ................................................................................................ ……….           iii

BAB I PENDAHULUAN............................................................................ ……….           1

A.  Latar Belakang........................................................................... ……….           1

B.  Rumusan Masalah...................................................................... ……….           1

C.  Tujuan Penulisan........................................................................ ……….           1

D.   Manfaat Penulisan……………………………………………..............           1

BAB II PEMBAHASAN ............................................................................. ……….           2

A.    Macam – macam bilangan dan contohnya ................................ ……….           2

BAB III PENUTUP ..................................................................................... ……….           5

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... ……….           6

BAB I

PENDAHULUAN

      A.     LATAR BELAKANG

            Pada dasarnya mata pelajaran Matematika selalu membahas yang berhubungan dengan angka. Baik angka dari yang  dasar yaitu angka satuan, puluhan, ratusan, ribuan dan sampai pengelompokan angka yang seterusnya. Untuk itu, pasti angka selalu ada di dalam pelajaran matematika. Pada pelajaran di sekolah dasar angka – angka matematika sudah diajarkan dari mulai dasar. Tapi kebanyakan anak Sekolah Dasar  hanya mengetahui angka – angka matematika saja dan kurang mengetahui pengelompokan angka – angka tersebut dalam suatu bilangan dalam matematika.

            Pengelompokan angka – angka didalam suatu bilangan memang pada pelajaran matematika Sekolah dasar kurang menjelaskan hal itu. Ini dikarenakan tingkatan pelajaran matematika pada sekolah dasar, langsung pada contoh bilangannya tanpa didiskripsikan itu termasuk bilangan apa. Bilangan yang biasanya selalu diberikan adalah bilangan Positif, Negatif, ganjil,genap,prima, pecahan dan decimal. Itu bertujuan hanya untuk memudahkan siswa Sekolah Dasar dalam mengerti dan mempelajari tentang  suatu bilangan. Secara jelasnya seperti itu,tapi kenyatannya bilangan Positif, Negatif, ganjil, genap, prima, pecahan, dan decimal adalah bagian – bagian dari bilangan – bilangan sebenarnya yang sudah dikelompokkan didalam macam – macam bilangan seperti Bilangan Asli, Cacah , Bulat , Rasional dan bilangan seterusnya.

            Untuk itu, hanya menambah informasi dan pengetahuan mengenai Bilangan pada anak sekolah dasar. Biar dari SD sudah mengetahui pengelompokan bilangan. Sehingga nanti pada sekolah ke jenjang lebih tinggi tidak merasa asing. Dikarenakan sudah pernah tahu dan mempelajari tentang macam – macam bilangan beserta contohnya di Sekolah Dasar.

    B.     RUMUSAN MASALAH

1.      Apa saja macam – macam bilangan dalam matematika dan beserta contohnya..?

C.     TUJUAN PENULISAN

1.      Untuk mengetahui macam – macam bilangan dalam matematikan dan beserta contohnya.

D.    MANFAAT PENULISAN

            Dengan menulis makalah ini bermanfaat untuk saya sendiri dan bagi pembaca karena semakin menambah informasi dan pengetahuan mengenai macam – macam bilangan didalam matematika beserta contohnya. Sehingga untuk kedepannya bisa mengelompokkan dan mengidentifikasi setiap angka itu termasuk bilangan apa.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Macam – Macam Bilangan Matematika

      Bilangan matematika sebenarnya ada banyak macam – macamnya. Tapi Bilangan itu sendiri ada yang umum diketahui oleh siswa SD dan yang bersifat khusus ( yang jarang diketahui oleh siswa SD). Bersifat umum maksutnya bilangan tersebut bagian terkecil dari bilangan – bilangan khusus. Untuk itu, deskripsi pengertian tentang macam – macam bilangan beserta contohnya yaitu :

1.      Bilangan – bilangan yang umum diketahui.

a.       Bilangan Positif

Bilangan yang berada di sebelah kanan 0 pada garis bilangan, dan menyangkup beberapa bilangan – bilangan yang ada.

Contoh, D ={1,2,3,4, …..}

b.      Bilangan Negatif

Bilangan yang berada disebelah kiri 0 pada garis bilangan, menyangkup beberapa bilangan – bilangan yang ada.

Contoh, N = {-2,-4,-5,-7, ……}

c.       Bilangan Genap

Bilangan yang habis dibagi dengan 2. Contohnya, G = {-4, -2, 6, 8, 10,…..}

d.      Bilangan Ganjil

Bilangan yang dibagi dengan 2 hasilnya selalu tersisa 1.

Contohnya, J ={-3, 1, 5, 7, 9, 11,……}

e.       Bilangan Pecahan

Bilangan yang di definisikan dengan    a adalah pembilang dan b adalah penyebut. A dan b adalah bilangan bulat serta b ≠ 0.

Contohnya, P = {…..}

f.       Bilangan Desimal

Bilangan hasil pembagian yang hasilnya tidak tepat habis, sehingga menggunakan tanda koma ( , ) sebagai penghubung.

Contohnya, P = {1,2 , 3,45 , 0,25 ,…….}

g.      Bilangan Prima

Bilangan yang hanya bisa dibagi dengan bilangan itu sendiri dan angka 1.

Contohnya, K= {2,3,5,7,11,……..}

2.      Bilangan – Bilangan Khusus yang Sukar diketahui

a.       Bilangan Asli

Bilangan positif yang diawali angka satu sampai angka selanjutnya. (tidak pecahan dan tidak decimal).

Conyotnya, A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13…….}

b.      Bilangan Cacah

Bilangan yang diawali dengan nol dan bilangan Positif. (tidak pecahan dan tidak decimal).

Contohnya, C= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…….}

c.       Bilangan Bulat

Bilangan yang terdiri dari bilangan negative, nol dan bilangan positif. (tidak pecahan dan tidak decimal).

Contohnya, B = {……-2,-1,0,1,2,3,4,5,…..}

d.      Bilangan Rasional

Bilangan – bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan    dimana p dan q adalah bilangan bulat. q ≠ 0.

Contohnya,  R = {…………}

e.       Bilangan Irrasional

Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dan tidak dapat dinyatakan sebagai decimal beakhir atau decimal berakhir.

Contohnya, I = {………}

f.       Bilangan Real

Bilangan – bilangan gabungan dari bilangan rasional dan irrasional.

Contohnya, E = { ….0,……..}

g.      Bilangan Imajiner

Bilangan dalam satuan i (imajiner) dimana i adalah lambang bilangan baru yang sifatnya i2 = -1.

Contohnya, I= { i,4i, 5i, ……}

h.      Bilangan Kompleks

Bilangan yang anggotanya (a + bi) dengan a,b  R. dengan i2 = -1, a bilangan asli dan b bilangan imajiner.

Contohnya, K = { 2+3i, 6+2i,…}

Hubungan antara bilangan satu dengan bilangan yang lainnya.

Bilangan Asli                Bilangan Cacah               Bilangan Bulat                  Bilangan Rasional              Bilangan Real            Bilangan kompleks.

dengan catatan                = himpunan bagian/ anggota bagian.

Bilangan irrasional merupakan pecahan bilangan Real, Bilangan imajiner merupakan bagian dari bilangan Bilangan Kompleks.

 

BAB III

PENUTUP

A.       KESIMPULAN

        Pengelompokan angka didalam Bilangan pada pembelajaran Matematika Sekolah Dasar memang belum terlalu jelas. Hanya bilangan – bilangan yang bersifat umum yang di ketahui oleh para siswa Sekolah Dasar yaitu Bilangan Positif, Bilangan Negatif, Bilangan Genap, Bilangan Ganjil, Bilangan Prima, Bilangan Pecahan Dan Bilangan Desimal. Tujuan mengenalkan bilangan – bilangan tersebut yaitu agar mempermudah pembelajaran matematika. Tapi dari bilangan – bilangan yang bersifat umum tadi, sebenarnya adalah bagian dari bilangan – bilangan khusus yang jarang di ketahui diantaranya yaitu Bilangan Asli, Bilangan Cacah, Bilangan Bulat, Bulat Rasional, Bilangan Irrasional, Bilangan Real , Bilangan Imajiner dan Bilangan Kompleks.

B.     SARAN

      Setelah mengetahui Bilangan – bilangan beserta contohnya. Bisa diterapkan didalam soal jika menyangkup tentang bilangan. Sehingga apa yang dipelajari tadi tidak terlupakan tapi selalu tersimpan untuk bekal dalam mengerjakan soal – soal.

 

DAFTAR PUSTAKA

https://duniamatematika15.wordpress.com/2013/10/01/macam-macam-bilangan-dalam-matematika/

http://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-bilangan-dan-macam-macam-bilangan-beserta-contohnya.html